As jy êrens met enige driehoek met 'n regte hoek daarin werk, is dit maklik om die raaklynhoek te vind, solank jy die lengte van twee sye van die driehoek ken.
Om dit te doen is selfs makliker in Microsoft Excel, want daar is ingeboude funksies wat jy kan gebruik.
Inligting in hierdie artikel is van toepassing op Excel vir Microsoft 365, Excel 2019, 2016, 2013, 2010 en Excel vir Mac.
Wat is die raakhoek?
'n Raakhoek is 'n hoek in die driehoek waar jy die lengte van die sy oorkant die hoek en die sy aangrensend daaraan ken.
Stel jou byvoorbeeld voor dat jou baas vir jou sê om 'n leer op presies 70 grade van die grond af te verstel. Tensy jy spesiale gereedskap het, sal dit ingewikkeld wees om te meet of die hoek tussen die leer en die grond presies 70 grade is.
As jy egter 'n maatband het, kan jy die afstand van die onderkant van die leer tot by die muur meet. Aangesien die leer teen die muur 'n driehoek vorm, sal dit die sy wees wat aangrensend is aan die raaklynhoek wat jy probeer bereken.
Volgende meet jy die afstand vanaf die onderkant van die muur tot waar die bokant van die leer daaraan raak. Dit is die afstand van die sy wat oorkant van die raaklynhoek is.
Met die meting van die teenoorgestelde en aangrensende sye, kan jy die hoek by die leerbasis bereken deur die arctangent-funksie te gebruik.
As die muur (oorkant) sy 10 voet is, en die grond (aangrensende) sy is 5 voet, is die formule vir die raaklynhoek die teenoorgestelde sy gedeel deur die aangrensende sy. Dit is 10 gedeel deur 5, of 0,5.
Om die waarde vir die hoek te vind, moet jy die arctangens van 0.5 neem.
Vind die raakhoek met Excel
Jy kan 'n sakrekenaar vind wat die arctangens van 'n waarde bereken, maar Excel het 'n ingeboude funksie genaamd ATAN wat jy kan gebruik.
Die formule gee die hoek in radiale terug, wat jou baas waarskynlik nie sal verstaan nie.
Jy sal radiale na grade wil omskakel deur dit met 180/pi te vermenigvuldig. Excel het ook 'n PI-funksie wat jy vir hierdie doel kan gebruik.
Die antwoord, in hierdie geval, is 63,43 grade. Dit beteken jy sal een van die lengtes moet aanpas totdat die hoek presies 70 grade is.
Dit is maklik om dit in Excel te doen, want jy kan die teenoorgestelde kant se waarde verander totdat die arctangent resultaat 70 is.
Gebruik ASIN en ACOS in Excel
In dieselfde scenario, kom ons sê jy het nie 'n maatband wat lank genoeg is om die muur te meet nie. Jy weet net dat die leer 15 voet is en dat dit vyf voet van die muur af geplaas is.
Excel het twee ander funksies wat jy kan gebruik om die hoek te bereken.
Die leer se lengte is die hypotenuse van die driehoek, en die grondafstand is die aangrensende sy van die hoek. Solank die driehoek een regte (90 grade) hoek het, bepaal die inligting wat jy het die formule wat jy moet gebruik.
- Cosinus: Bereken die cosinushoek as jy die lengte van die skuinssy en die aangrensende sy ken.
- Sinus: Bereken die sinushoek as jy die lengte van die skuinssy en die teenoorgestelde sy ken.
In hierdie geval is die hoek die arccosinus van die aangrensende sy gedeel deur die skuinssy.
Aangesien jy weet dat die aangrensende sy (die grondafstand) 5 voet is, en die leerlengte (hypotenusa) 15 voet is, is die cosinus van die hoek 5 gedeel deur 15, of 0,333.
Om die hoek te bereken, gebruik die arccosine-formule in Excel.
Die resultaat van die arccosine-funksie is dat Excel in radiale is, so jy moet dit met 180/PI vermenigvuldig om dit na grade om te skakel.
Vir 'n 15 voet leer met sy basis 5 voet van die muur af, is die hoek 70,53 grade.
As jy geweet het dat die hoogte van die muur (die teenoorgestelde kant) 10 voet is, in plaas van die grondafstand vanaf die muur (die aangrensende kant), sal jy die boogsinusformule in Excel gebruik.
In hierdie geval is die sinus van die hoek die teenoorgestelde sy gedeel deur die skuinssy.
Na omskakeling na grade, sal die hoek, in hierdie geval, 48,12 grade wees.
Waarom ATAN, ACOS of ASIN gebruik?
Hier is 'n paar voorbeelde van situasies waar jy dalk een van hierdie funksies in Excel moet gebruik:
- In skrynwerk en konstruksie word hoeke en lengtes in alle aspekte van die bou van huise en geboue gebruik.
- Fotograwe gebruik hoeke om beligting en hul kreatiewe foto's noukeurig in lyn te bring.
- In sport kan begripshoeke vaardighede verbeter en strategie verbeter.
- Skepe en vliegtuie word op radar geleë deur hoeke en afstande te gebruik.
- As jy seker wil wees dat meubels reg in jou kamer sal pas, sal jy moet weet hoe om lengtes en hoeke te bereken.
Jy sal dalk hierdie berekeninge op 'n wetenskaplike sakrekenaar kan doen. Maar as jy nie een byderhand het nie, kan Excel jou help om daardie berekeninge te maak.
