Die heksadesimale getallestelsel, ook genoem basis-16 of soms net heks, is 'n getallestelsel wat 16 unieke simbole gebruik om 'n bepaalde waarde voor te stel. Daardie simbole is 0-9 en A-F.
Die getallestelsel wat ons in die daaglikse lewe gebruik, word die desimale, of basis-10-stelsel genoem, en gebruik die 10 simbole van 0 tot 9 om 'n waarde voor te stel.
Waar en waarom word heksadesimale gebruik?
Die meeste foutkodes en ander waardes wat binne 'n rekenaar gebruik word, word in die heksadesimale formaat voorgestel. Byvoorbeeld, foutkodes genaamd STOP-kodes, wat op 'n Blou Skerm van Dood vertoon word, is altyd in heksadesimale formaat.
Programmeerders gebruik heksadesimale getalle omdat hul waardes korter is as wat hulle sou wees as dit in desimale vertoon word, en baie korter as in binêre, wat slegs 0 en 1 gebruik.
Byvoorbeeld, die heksadesimale waarde F4240 is gelykstaande aan 1, 000, 000 in desimale en 1111 0100 0010 0100 0000 in binêre.
'n Ander plek wat heksadesimale gebruik word, is as 'n HTML-kleurkode om 'n spesifieke kleur uit te druk. Byvoorbeeld, 'n webontwerper sal die hekswaarde FF0000 gebruik om die kleur rooi te definieer. Dit word afgebreek as FF, 00, 00, wat die hoeveelheid rooi, groen en blou kleure definieer wat gebruik moet word (RRGGBB); 255 rooi, 0 groen en 0 blou in hierdie voorbeeld.
Die feit dat heksadesimale waardes tot 255 in twee syfers uitgedruk kan word, en HTML-kleurkodes drie stelle van twee syfers gebruik, beteken dit dat daar meer as 16 miljoen (255 x 255 x 255) moontlike kleure is wat uitgedruk in heksadesimale formaat, wat baie spasie bespaar teenoor om dit in 'n ander formaat soos desimale uit te druk.
Ja, binêr is in sekere opsigte baie eenvoudiger, maar dit is ook net vir ons baie makliker om heksadesimale waardes as binêre waardes te lees.
Hoe om in heksadesimale te tel
Tel in heksadesimale formaat is maklik solank jy onthou dat daar 16 karakters is waaruit elke stel getalle bestaan.
In desimale formaat weet ons almal dat ons so tel:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, … voeg 'n 1 by voordat die stel van 10 nommers weer begin (d.w.s. die nommer 10).
In heksadesimale formaat tel ons egter so, insluitend al 16 nommers:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, 13 … weer, voeg 'n 1 by voordat die 16-nommer weer begin gestel word.
Hier is 'n paar voorbeelde van 'n paar moeilike heksadesimale "oorgange" wat jy dalk nuttig kan vind:
…17, 18, 19, 1A, 1B…
…1E, 1F, 20, 21, 22……FD, FE, FF, 100, 101, 102…
Hoe om hex-waardes handmatig om te skakel
Die byvoeging van hex-waardes is baie eenvoudig en word eintlik gedoen op 'n baie soortgelyke manier as om getalle in die desimale stelsel te tel.
'n Gereelde wiskundeprobleem soos 14+12 kan normaalweg gedoen word sonder om iets neer te skryf. Die meeste van ons kan dit in ons koppe doen - dit is 26. Hier is een nuttige manier om daarna te kyk:
14 word opgedeel in 10 en 4 (10+4=14), terwyl 12 vereenvoudig word as 10 en 2 (10+2=12). As 10, 4, 10 en 2 bymekaar getel word, is dit gelyk aan 26.
Wanneer drie syfers ingevoer word, soos 123, weet ons dat ons na al drie plekke moet kyk om te verstaan wat hulle werklik beteken.
Die 3 staan op sy eie, want dit is die laaste nommer. Neem die eerste twee weg, en 3 is steeds 3. Die 2 word vermenigvuldig met 10 omdat dit die tweede syfer in die getal is, net soos met die eerste voorbeeld. Weereens, neem die 1 van hierdie 123 weg, en jy bly oor met 23, wat 20+3 is. Die derde getal van regs (die 1) word maal 10, twee keer (keer 100) geneem. Dit beteken 123 verander in 100+20+3, of 123.
Hier is twee ander maniere om daarna te kyk:
…(N X 102) + (N X 10 1)+ (N X 100)
of…
…(N X 10 X 10) + (N X 10) + N
Plug elke syfer op die regte plek in die formule van bo om 123 te verander in: 100 (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3, of 100 + 20 + 3, wat 123 is.
Dieselfde geld as die getal in die duisende is, soos 1, 234. Die 1 is werklik 1 X 10 X 10 X 10, wat dit in die duisendste se plek maak, 2 in die honderdstes, ensovoorts.
Heksadesimale word op presies dieselfde manier gedoen, maar gebruik 16 in plaas van 10, want dit is 'n basis-16-stelsel in plaas van basis-10:
…(N X 163) + (N X 16 2) + (N X 161)+ (N X 160)
Sê byvoorbeeld ons het die probleem 2F7+C2C, en ons wil die desimale waarde van die antwoord weet. Jy moet eers die heksadesimale syfers na desimale omskakel, en dan eenvoudig die getalle bymekaar tel soos jy sou met die twee voorbeelde hierbo.
Soos ons reeds verduidelik het, is nul tot nege in beide desimale en heksasie presies dieselfde, terwyl syfers 10 tot 15 voorgestel word as die letters A tot F.
Die eerste getal heel regs van die heksasiewaarde 2F7 staan op sy eie, soos in die desimale stelsel, en kom uit as 7. Die volgende getal aan sy linkerkant moet met 16 vermenigvuldig word, baie soos die tweede getal van die 123 (die 2) hierbo moes vermenigvuldig word met 10 (2 X 10) om die getal 20 te maak. Laastens moet die derde getal van regs met 16 vermenigvuldig word, twee keer (wat 256 is), soos 'n desimale getal moet met 10, twee keer (of 100) vermenigvuldig word wanneer dit drie syfers het.
Daarom maak die opbreek van die 2F7 in ons probleem 512 (2 X 16 X 16) + 240 (F [15] X 16) + 7, wat by 759 kom. Soos jy kan sien, is F 15 as gevolg van sy posisie in die heksreeks (sien Hoe om te tel in heksadesimale hierbo) - dit is die heel laaste getal uit die moontlike 16.
C2C word so na desimale omgeskakel: 3, 072 (C [12] X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C [12]=3, 116
Weereens, C is gelyk aan 12, want dit is die 12de waarde wanneer jy van nul af tel.
Dit beteken 2F7+C2C is regtig 759+3116, wat gelyk is aan 3, 875.
Hoewel dit lekker is om te weet hoe om dit met die hand te doen, is dit natuurlik baie makliker om met heksadesimale waardes met 'n sakrekenaar of omskakelaar te werk.
Heksomskakelaars en sakrekenaars
'n Heksadesimale omskakelaar is nuttig as jy heks na desimale, of desimale na heks wil vertaal, maar dit nie met die hand wil doen nie. Byvoorbeeld, om die hekswaarde 7FF in 'n omskakelaar in te voer, sal jou onmiddellik vertel dat die ekwivalente desimale waarde 2, 047 is.
Daar is baie aanlyn-hex-omskakelaars wat baie maklik is om te gebruik, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com, RapidTables en JP Tools is net 'n paar van hulle. Sommige van hierdie werwe laat jou toe om nie net hex na desimale (en omgekeerd) om te skakel nie, maar ook hex na en van binêr, oktaal, ASCII, en ander.
Heksadesimale sakrekenaars kan net so handig soos 'n desimale stelsel sakrekenaar wees, maar vir gebruik met heksadesimale waardes. 7FF plus 7FF, byvoorbeeld, is FFE.
Math Warehouse se heksrekenaar ondersteun die kombinasie van getallestelsels. Een voorbeeld sou wees om 'n hex en binêre waarde saam te voeg, en dan die resultaat in desimale formaat te sien. Dit ondersteun ook oktaal.
EasyCalculation.com is 'n selfs makliker sakrekenaar om te gebruik. Dit sal enige twee heksasiewaardes wat jy dit gee aftrek, deel, optel en vermenigvuldig, en onmiddellik al die antwoorde op dieselfde bladsy wys. Dit wys ook die desimale ekwivalente langs die hex antwoorde.
Meer inligting oor heksadesimale
Die woord heksadesimale is 'n kombinasie van heksa (wat 6 beteken) en desimale (10). Binêr is basis-2, oktaal is basis-8, en desimale is natuurlik basis-10.
Heksadesimale waardes word soms geskryf met die voorvoegsel 0x (0x2F7) of met 'n subskripsie (2F716), maar dit doen' t verander die waarde. In albei hierdie voorbeelde kan jy die voorvoegsel of subskripsie behou of laat val en die desimale waarde sal 759 bly.
Gereelde Vrae
Is heksadesimale 'n programmeertaal?
Heksadesimale kode is tegnies 'n laevlak-programmeertaal aangesien programmeerders dit gebruik om binêre kode te vertaal. Die verwerker kan nie eintlik heksadesimale kode verstaan nie. Dit is net 'n snelskrif vir programmeerders.
Wie het heksadesimale notasie uitgevind?
Sweeds-Amerikaanse ingenieur John Williams Nystrom het die heksadesimale notasiestelsel in 1859 ontwikkel. Ook bekend as die toonstelsel, het Nystrom se oorspronklike voorstel toepassings gehad in verskeie velde, insluitend wiskunde en metrologie.
Wat is 'n Steam-hex?
As jy die Steam-speletjiediens gebruik, is jou Steam-hex dieselfde as jou Steam-ID, wat in heksadesimale verteenwoordig word.
